Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ thì ${\int }_0^1[1+f(x)]dx$ bằng:

Gọi $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$, biết $F(0)=1$. Khi đó ${\int }_0^{\pi }F(x)\text{d}x$ có kết quả là

Tính tích phân I = $\int$ bằng cách đặt t = e x , ta được
0
1+ e x

1 e e 1
tdt dt dt dt

Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 4 và y = x 2
1 1 1 1

Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) có đạo hàm trên và thỏa mãn f ^\prime ( x ) + g ( x ) = x ;
g ^\prime ( x ) + f ( x ) = - x , với $\forall$ x $\in$ . Biết f ( 0 ) = g ( 0 ) = 1 . Tính f (1) .
2 1 e2 + 2 e2 - 2

Tính tích phân I = $\int$ xdx .
1

13 14 11

Cho hàm số f ( x ) có f ( 0 ) = 0 và f ^\prime ( x ) = tan x + tan x $\forall$ x $\in$ ( 0; ) . Tính I = $\int$ f ( x ) dx
4 2

( 2) 0

1 1 - ln 2 1 1 - ln 2