Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này mỗi ngày chỉ mua nhiều nhất là $1,6kg$ thịt bò và $1,1kg$ thịt lợn; giá tiền $1kg$ thịt bò là 250 nghìn đồng; $1kg$ thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử một ngày gia đình đó mua $x(kg)$ thịt bò và $y(kg)$ thịt lợn về sử dụng.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ ràng buộc: protein $800x+600y\ge 900\iff 4x+3y\ge 4,5$; lipit $200x+400y\ge 400\iff x+2y\ge 2$; với $0\le x\le 1,6$, $0\le y\le 1,1$.
a) Bất phương trình lipit là $x+2y\ge 2$, không phải $x+2y\le 2$ → sai.
b) Với $x=0,8,y=0,5$: protein $=640+300=940\ge 900$ (đủ) nhưng lipit $=160+200=360<400$ (thiếu) → sai.
c) $F(x;y)=250x+160y$ (nghìn đồng) → đúng.
d) Miền ràng buộc có các đỉnh: giao của $x+2y=2$ và $4x+3y=4,5$ là $(0,6;0,7)$; $(1,6;0,2)$; $(0,3;1,1)$ (giao $y=1,1$ với $4x+3y=4,5$). Tính $F$: $F(0,6;0,7)=262$; $F(1,6;0,2)=432$; $F(0,3;1,1)=75+176=251$. Chi phí nhỏ nhất là 251 nghìn đồng tại $(0,3;1,1)$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Lượng lipit: $200x+400y\ge 400\iff x+2y\ge 2$, không phải $x+2y\le 2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Protein: $800(0,8)+600(0,5)=940\ge 900$ đủ, nhưng lipit: $200(0,8)+400(0,5)=360<400$ không đủ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá $1kg$ bò 250 nghìn, $1kg$ lợn 160 nghìn nên $F(x;y)=250x+160y$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Các đỉnh miền ràng buộc: $(0,6;0,7)$, $(1,6;0,2)$, $(0,3;1,1)$. $F(0,6;0,7)=262$, $F(1,6;0,2)=432$, $F(0,3;1,1)=251$. Vậy chi phí ít nhất tại $x=0,3$, $y=1,1$.