Câu 6 (0,5 điểm): Nhân dịp tết Dương lịch, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng. Xí nghiệp đã nhập về bột mì và đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần bột mì, đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần bột mì và đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để đáp ứng nhu cầu thị trường đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất chiếc bánh nướng và chiếc bánh dẻo, với là các số tự nhiên. Tính giá trị .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi (chiếc) là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà xí nghiệp cần sản xuất. Trong đó với .
Khối lượng bột mỳ cần dùng là: .
Khối lượng đường cần dùng là: .
Ta có: hay ;
hay .
Số tiền lãi thu được là: (nghìn đồng). Bài toán đưa về, tìm là nghiệm của hệ bất phương trình:


Trước hết, ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (V). Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác với

Hình từ đề gốc

Tính giá trị của tại các cặp số là tọa độ các đỉnh trên rồi so sánh các giá trị đó, ta được đạt giá trị lớn nhất bằng 33000 (nghìn đồng) hay 33 triệu đồng tại .

Vậy để đạt được tiền lãi cao nhất, xí nghiệp nên sản xuất 3000 chiếc bánh nướng và 1500 chiếc bánh dẻo. Khi đó .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Đoạn Thượng Sở GD&ĐT Hải Dương 2024-2025

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 10:Câu 10. Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vecto-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?
Xem →
Câu 11:Câu 11. Hàm số nào có bảng xét dấu sau? x - - 3 5 1 + f(x) - 0 + 0 -
Xem →
Câu 12:Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 - 5x + 2 > 0 là
Xem →
Câu 13:Câu 1. Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax 2 + bx + c (a 0) như hình vẽ sau: Hãy quan sát đồ thị hàm số trên và cho biết các mệnh đề sau
Xem →
Câu 14:Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có cạnh AB = 2a, BC = a. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 15:Câu 1. Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình 2x 2 - 3x - 15 0 là bao nhiêu?
Xem →
Câu 16:Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = x 2 - 2(m-1)x + 4m 2 - 4m. Số giá trị nguyên của m [0; 2025] sao cho f(x) > 0, x R là bao nhiêu?
Xem →
Câu 17:Câu 3. Tính giá trị các biểu thức sau: A = 0 + 20 + 40 + ... + 160 + 180 .
Xem →
Câu 18:Câu 4. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Tìm số thực k thỏa mãn GM = k GA .
Xem →
Câu 19:Câu 1 (0,5 điểm): Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
Xem →
Câu 20:Câu 2 (0,5 điểm): Tìm tập xác định của hàm số y = x-1 + 1 x-4 .
Xem →
Câu 21:Câu 3 (0,5 điểm): Tìm m sao cho: -x 2 + 2(m+1)x - m 2 + m < 0 với mọi x R .
Xem →
Câu 22:Câu 4 (0,5 điểm): Cho a , b với | a | = 3, | b | = 2, ( a , b ) = 120 . Tính: a b .
Xem →
Câu 23:Câu 5 (0,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC, gọi N là điểm nằm trên cạnh CD sao cho AC BN. Tính tỉ số DN CN .
Xem →
Câu 24:Câu 6 (0,5 điểm): Nhân dịp tết Dương lịch, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác (370 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Triệu Sơn 1 Thanh Hóa 2024-2025 - Đề Số 1
Một gia đình cần ít nhất 900 gam chất protein và 400 gam chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80\% protein và 20\% lipit. Thịt lợn chứa 60\% protein và 40\% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1 600 gam thịt bò, 1 100 gam thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 250 000 đồng, 1kg thịt lợn là 120 000 đồng. Biết gia đình mua x kg thịt bò và y kg thịt lợn thì chi phí thấp nhất, tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa 2024-2025 - Đề Số 2
Một gia đình cần ít nhất 900 gam chất protein và 400 gam chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80\% protein và 20\% lipit. Thịt lợn chứa 60\% protein và 40\% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1 600 gam thịt bò, 1 100 gam thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 200 000 đồng, 1kg thịt lợn là 100 000 đồng. Biết gia đình mua kg thịt bò và kg thịt lợn thì chi phí thấp nhất, tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng - Đề Số 1
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này mỗi ngày chỉ mua nhiều nhất là thịt bò và thịt lợn; giá tiền thịt bò là 250 nghìn đồng; thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử một ngày gia đình đó mua thịt bò và thịt lợn về sử dụng.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng - Đề Số 2
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này mỗi ngày chỉ mua nhiều nhất là thịt bò và thịt lợn; giá tiền thịt bò là 250 nghìn đồng; thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử một ngày gia đình đó mua thịt bò và thịt lợn về sử dụng.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 1
Một nhà máy sản xuất hai kiểu áo trắng và áo đen. Một chiếc áo trắng cần 1,5 giờ cắt áo và 1 giờ hoàn thiện áo. Một chiếc áo đen cần 1 giờ cắt áo và 2 giờ hoàn thiện áo. Tổ cắt áo có 3 công nhân và tổ hoàn thiện áo có 4 công nhân. Biết thị trường tiêu thụ hết sản phẩm của nhà máy và lượng tiêu thụ áo đen không vượt quá 3 lần áo trắng. Biết một công nhân làm việc không quá 8 tiếng một ngày và một áo trắng lãi 15000 đồng, một áo đen lãi 18000 đồng. Hỏi trong một ngày nhà máy cần sản xuất bao nhiêu áo trắng và bao nhiêu áo đen để tiền lãi thu được nhiều nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2
Một nhà máy sản xuất hai kiểu áo trắng và áo đen. Một chiếc áo trắng cần 1,5 giờ cắt áo và 1 giờ hoàn thiện áo. Một chiếc áo đen cần 1 giờ cắt áo và 2 giờ hoàn thiện áo. Tổ cắt áo có 3 công nhân và tổ hoàn thiện áo có 4 công nhân. Biết thị trường tiêu thụ hết sản phẩm của nhà máy và lượng tiêu thụ áo đen không vượt quá 3 lần áo trắng. Biết một công nhân làm việc không quá 8 tiếng một ngày và một áo trắng lãi 15000 đồng, một áo đen lãi 18000 đồng. Hỏi trong một ngày nhà máy cần sản xuất bao nhiêu áo trắng và bao nhiêu áo đen để tiền lãi thu được nhiều nhất?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay