Câu 5 (0,5 điểm): Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2BC$, gọi N là điểm nằm trên cạnh CD sao cho $AC\perp BN$. Tính tỉ số $\frac{DN}{CN}$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=(2;1)$ và $\vec{b}=(3;-6)$. Cosin góc giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(4;5), C(7;4).

a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm H là trực tâm của tam giác ABC.

Một em nhỏ cân nặng $m=30$ kg trượt trên cầu trượt dài 3 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là $30^{\circ }$.



Công $A$ (J) sinh bởi một lực $\vec{F}$ có độ dịch chuyển $\vec{d}$ được tính bởi công thức $A=\vec{F}\cdot \vec{d}$. Hãy tính công sinh bởi trọng lực $\vec{P}=m\vec{g}$ khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt, cho biết vecto gia tốc rơi tự do $\vec{g}$ có độ lớn là $g=9,8{\text{m/s}}^2$.

Cho $\vec{a}(-1;4)$ và $\vec{b}(1;-5)$ . Tính $\vec{a}\cdot \vec{b}$ .

Cho $\vec{a}(-2;4)$ và $\vec{b}(1;5)$. Tính $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Đoàn trường THPT Nguyễn Văn Chất tỉnh Phú Thọ tổ chức giải kéo co kỉ niệm 81 năm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam (22/12/1944 - 22/12/2025). Dưới đây là hình ảnh trận kéo co giữa lớp 10A8 và 10A7. Một trận đấu rất gay cấn và hấp dẫn, rất nhiều cổ động viên là các thầy cô giáo và các bạn học sinh trong trường ra cổ vũ, trọng tài chính của trận đấu là thầy Mạnh. Tại thời điểm ảnh chụp giả sử lực kéo của hai lớp 10A8 và 10A7 lần lượt là $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. Các khẳng định sau là đúng hay sai?