Cường độ một trận động đất được đo bằng thang Richter, định nghĩa bởi công thức
$$M=\log \left(\frac{I}{I_0}\right),$$
trong đó $I$ là cường độ của trận động đất và $I_0$ là cường độ của một trận động đất chuẩn (ngưỡng tham chiếu).

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức $M=\log \left(\frac{I}{I_0}\right)$, hiệu độ lớn giữa hai trận động đất là $M_1-M_2=\log \left(\frac{I_1}{I_2}\right)$, suy ra $\frac{I_1}{I_2}=10^{M_1-M_2}$. a) Chênh lệch $7-4=3$ độ nên tỉ số cường độ là $10^3=1000$ lần → Đúng. b) Chênh lệch $1,5$ độ nên tỉ số cường độ là $10^{1,5}\approx 31,6$ lần → Đúng. c) Cường độ gấp 100 lần chuẩn: $M=\log 100=2$ độ Richter, không phải 3 độ → Sai. d) Để cường độ tăng gấp đôi cần $\Delta M=\log 2\approx 0,301$ độ, một hằng số không phụ thuộc độ lớn ban đầu → Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn: Đ, Đ, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{I_1}{I_2}=10^{7-4}=10^3=1000$ lần, nên cường độ trận 7 độ gấp 1000 lần trận 4 độ.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{I_1}{I_2}=10^{1,5}\approx 31,6$ lần.
c) (AI giải đề cho tôi)
$M=\log 100=2$ độ Richter, không phải 3 độ.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần $\Delta M=\log 2\approx 0,301$ độ, cố định với mọi độ lớn ban đầu.