Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt đáy là trung điểm $M$ của cạnh $AD$, $SM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Gọi $N$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính $\sin$ của góc giữa $SN$ và mặt phẳng $(SBM)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$. Biết $SB=a\sqrt{3}$. Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{3}$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$, hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $CI$. Biết góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $45^0$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SBC$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{3}$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$, hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $CI$. Biết góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $45^0$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SBC$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{3}$, đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là:

Cho một mái che giếng trời có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ có cạnh dài $2,2m$ ; các cạnh bên bằng nhau và dài $2,8m$.



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có $AB=a;BC=a\sqrt{3}$. Biết $SA\perp (ABC)$, SB tạo với đáy một góc 60° và M là trung điểm của BC. Tính cosin góc giữa SC và mặt phẳng $(ABC)$ ( làm tròn đến hàng phần trăm).