Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thap với đáy lớn $AD$, $AD=2BC$. Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $MD=2MS$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. $OM$ song song với mặt phẳng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình thang $ABCD$ với $AD\parallel BC$, $AD=2BC$, giao điểm $O=AC\cap BD$ thỏa $\frac{DO}{OB}=\frac{AO}{OC}=\frac{AD}{BC}=2$, suy ra $\frac{DO}{DB}=\frac{2}{3}$. Trong tam giác $SBD$, điểm $M$ thuộc $SD$ với $MD=2MS$ nên $\frac{DM}{DS}=\frac{2}{3}$. Xét tam giác $SBD$: $\frac{DO}{DB}=\frac{DM}{DS}=\frac{2}{3}$, theo định lý Thales (đảo) ta có $OM\parallel SB$. Vì $SB\subset (SBC)$ và $OM\not\subset (SBC)$ nên $OM\parallel (SBC)$. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 8 mã đề 0004: A).