Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD,CD$.



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Trong tam giác SBD, M, N là trung điểm SB, SD nên MN là đường trung bình, MN ∥ BD. Vì BD ⊄ (MNP) và MN ⊂ (MNP) nên BD ∥ (MNP). Đúng.
b) MN là đường trung bình tam giác SBD nên MN ∥ BD. Đúng.
c) Trong tam giác SDC, N, P là trung điểm SD, CD nên NP ∥ SC. Trong mặt (SBC), qua M kẻ đường song song SC cắt BC tại Q; vì M là trung điểm SB nên Q là trung điểm BC. Thiết diện là MNQP: MN ∥ BD (đường trung bình tam giác SBD) và PQ ∥ BD (đường trung bình tam giác DBC) nên MN ∥ PQ; đồng thời MQ ∥ NP ∥ SC. Vậy MNQP là hình bình hành. Đúng.
d) NP ∥ SC, nhưng SC cắt mặt phẳng (SAB) tại S (S ∈ (SAB), C ∉ (SAB)) nên SC không song song (SAB), do đó NP không song song (SAB). Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
MN ∥ BD (đường trung bình tam giác SBD), BD ⊄ (MNP) nên BD ∥ (MNP).
b) (AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình tam giác SBD nên MN ∥ BD.
c) (AI giải đề cho tôi)
Qua M kẻ đường song song SC cắt BC tại Q trung điểm BC; thiết diện MNQP có MN ∥ PQ ∥ BD và MQ ∥ NP ∥ SC nên là hình bình hành.
d) (AI giải đề cho tôi)
NP ∥ SC nhưng SC cắt (SAB) tại S nên NP không song song (SAB).