Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SC$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$, $P$ là trung điểm của $ON$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $M$, $M^{\prime }$, $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$, $B^{\prime }{C}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$; các điểm $I$, $K$, $G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$, $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $AC{C}^{\prime }$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SD$.

(5.0 điểm)
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AD//BC$, $AD=2BC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SB$ và $SD$.
1. Chứng minh rằng: $CN//\left(SAB\right)$.
2. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABD$, mặt phẳng $\left(GMN\right)$ cắt $SC$ tại $L$. Tính tỉ số $\frac{SL}{SC}$.
3. Một mặt phẳng $(\alpha )$ thay đổi và luôn chứa đường thẳng $MN$. Biết $(\alpha )$ cắt các cạnh $SA,SC$ tương ứng tại $P$ và $Q$. Tính giá trị biểu thức $T=\frac{SA}{SP}+2\frac{SC}{SQ}$.

Cho một khối gỗ có các mặt tạo thành một hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$, $AB=2CD$. $M$ là trung điểm cạnh $AB$, $N$ là trung điểm của $SA$ (Hình vẽ).



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm $\Delta ABD$ và $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng