Chọn khẳng định sai.

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sqrt{3}.\tan x+3=0$ là

Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong hình vẽ.

Góc tới $i$ liên hệ với góc khúc xạ $r$ bởi Định luật khúc xạ ánh sáng $\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}$. Ở đây, $n_1$ và $n_2$ tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới $i=53^{\circ }$ và chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,53. Tính góc khúc xạ theo đơn vị độ (quy tròn đến hàng phần chục).

Mệnh đề nào dưới đây sai?

(5.0 điểm)
1. Giải phương trình: $\cos 2x+\left(1+2\cos x\right)\left(\sin x-\cos x\right)=0$.
2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC=a,AB=c,AC=b$ và $a,\sqrt{\frac{2}{3}}b,c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính số đo các góc $B,C$.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (2x-40^{\circ })=1$ với $-180^{\circ }<x<180^{\circ }$ bằng bao nhiêu?

Cho phương trình $20\sin 3x=m$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đã cho có đúng 151 nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{201\pi }{4}\right]$?