Mệnh đề nào dưới đây sai?

(5.0 điểm)
1. Giải phương trình: $\cos 2x+\left(1+2\cos x\right)\left(\sin x-\cos x\right)=0$.
2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC=a,AB=c,AC=b$ và $a,\sqrt{\frac{2}{3}}b,c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính số đo các góc $B,C$.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (2x-40^{\circ })=1$ với $-180^{\circ }<x<180^{\circ }$ bằng bao nhiêu?

Cho phương trình $20\sin 3x=m$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đã cho có đúng 151 nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{201\pi }{4}\right]$?

Giải phương trình: $\sin 4x-2{\cos }^{2}x+1=0$.

Giải phương trình sau: $\sin x+\cos x+\sin 2x+1=2\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\cos x$

Phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ có tập nghiệm là: