Cường độ một trận động đất được đo bằng thang Richter, định nghĩa bởi công thức $M=\log \left(\frac{I}{I_0}\right)$, trong đó $I$ là cường độ của trận động đất và $I_0$ là cường độ của một trận động đất chuẩn (ngưỡng tham chiếu).

(AI giải đề cho tôi)
Với $M=\log \frac{I}{I_0}$, ta có $I=I_0\cdot 10^M$.

a) Nếu cường độ tăng gấp đôi: $I^{\prime }=2I\Rightarrow M^{\prime }=\log \frac{2I}{I_0}=M+\log 2\approx M+0,301$. Lượng tăng $\log 2$ là hằng số, không phụ thuộc $M$ ban đầu. → Đúng.

b) Chênh lệch 1{,}5 độ: $\frac{I_1}{I_2}=10^{1,5}\approx 31,62$ lần. → Đúng.

c) $I=100I_0\Rightarrow M=\log 100=2$ độ Richter, không phải 3. → Sai.

d) $\frac{I_7}{I_4}=10^{7-4}=10^3=1000$ lần. → Đúng.

Kết quả khớp với đáp án mã đề 0005: Đ, Đ, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$M^{\prime }=M+\log 2$, lượng tăng cố định $\log 2\approx 0,301$ không phụ thuộc độ lớn ban đầu.
b) (AI giải đề cho tôi)
$10^{1,5}\approx 31,6$ lần.
c) (AI giải đề cho tôi)
$M=\log 100=2$ độ Richter, không phải 3.
d) (AI giải đề cho tôi)
$10^{7-4}=1000$ lần.