Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx+9}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$?

Cho hàm số $y=f(x)=-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}(2m+3)x^2-(m^2+3m)x+\frac{2}{3}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2023;2023]$ để hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc khoảng $(-10;10)$ để hàm số $y=2x^3-2mx+3$ đồng biến trên $(1;+\infty )$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=2\sin x-3\cos x+mx$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Biết hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên khoảng $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $|x_1-x_2|=6\sqrt{3}$ thì có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ thỏa mãn đề bài?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^4+(2+m)x^2+4+2m$ nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3(m^2-2)x$ đồng biến trên khoảng $(12;+\infty )$?