Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ mười số nguyên $2,3,\dots ,11$ và điền vào các ô của hình dưới đây (mỗi ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi hàng (kể cả hàng có một ô) bằng nhau?
[IMAGE:img_q22_grid]

Câu 1. Kết quả đo chiều cao của $100$ cây keo $3$ năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau



Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Câu 2. Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $1$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$; điểm $N$ nằm trên cạnh $CD$ sao cho $NC=2ND$. Mặt phẳng $(P)$ chứa $MN$ và song song với $AC$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh $A$ có thể tích là $V$. Tính $V$.

Câu 3. Cho $a;b$ là các số thực thỏa mãn ${\lim }_{x\to -\infty }\left(ax+3+\sqrt{4x^2+bx+12}\right)=5$. Tính giá trị $2a-b$.

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:



Phương trình $f(\cos x)+3=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$?

Câu 5. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(-10;10)$ để đồ thị hàm số $h(x)=\left|f^2(x)+f(x)+m\right|$ có đúng $3$ điểm cực trị?

Câu 6. Cho lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$; $M$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(B^{\prime }MD)$ và $(ABCD)$. Tính $\cos \phi$.