Câu 16THPTChuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm • Lớp 12 Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm Tổ hợp không thứ tựVận dụng#Toán 12#Kiểm tra định kì Toán 12

Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 11/10/2026)

Khảo sát thời gian tự học tại nhà trong một đêm (tính theo phút) của $35$ học sinh thuộc hai nhóm: Nhóm $A$ và $B$ . Kết quả được thu thập và tổng hợp trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Thời gian (phút) $[60; 90)$ $[90; 120)$ $[120; 150)$ $[150; 180)$ $[180; 210)$

Nhóm A $2$ $4$ $7$ $4$ $2$

Nhóm B $4$ $2$ $4$ $2$ $4$

Tổng số học sinh $6$ $6$ $11$ $6$ $6$

Thời gian (phút)	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$	$[180; 210)$
Nhóm A	$2$	$4$	$7$	$4$	$2$
Nhóm B	$4$	$2$	$4$	$2$	$4$
Tổng số học sinh	$6$	$6$	$11$	$6$	$6$

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm cho cả

35

học sinh là

R = 150

(phút).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho cả

35

học sinh là

R = 62, 5

(phút), (làm tròn đến hàng phần chục).

Thời gian tự học của nhóm

B

đồng đều hơn nhóm

A

Chọn ngẫu nhiên

4

học sinh từ

35

học sinh trên. Xác suất để trong

4

học sinh được chọn có cả hai nhóm

A, B

và có đúng

2

học sinh tự học từ

180

phút trở lên là

\frac{5558}{52360}

Câu 15 Câu 17

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 11/10/2026)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-2) và B(2;-3;5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tọa độ điểm M là:

Xem →

Câu 9:Cho hàm số f(x) = ax 2 + 2x - 5 x 2 - 3x + 2 (với a là hằng số). Biết rằng f(x) liên tục tại điểm x = 1. Giá trị của f(1) bằng:

Xem →

Câu 10:Bạn An có một tấm bìa hình vuông cạnh 25 cm . Bạn muốn cắt bỏ ở bốn góc bốn hình vuông nhỏ bằng nhau để gấp và dán lại thành một hình hộp ch

Xem →

Câu 11:Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo

Xem →

Câu 12:Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và SA = 5 , AB = 2 , BC = 2, ABC = 135 . Số đo của góc nhị diện [A,SC,B] bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 13:Cho hàm số f(x) = 90 - 18 (x + 2).

Xem →

Câu 14:Một hộp chứa các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau gồm 4 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời

Xem →

Câu 15:Trong một nhà máy thông minh, hệ tọa độ Oxyz được thiết lập để điều hành các thiết bị tự động, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. Mặt sàn n

Xem →

Câu 16:Khảo sát thời gian tự học tại nhà trong một đêm (tính theo phút) của 35 học sinh thuộc hai nhóm: Nhóm A và B. Kết quả được thu thập và tổng

Xem →

Câu 17:Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Giả sử

Xem →

Câu 18:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'A = A'B = A'C, cạnh bên AA' = 4, đáy ABC là tam giác đều. Biết mặt phẳng (BCC'B') tạo với mặt phẳng (ABC)

Xem →

Câu 19:Hình vẽ dưới đây mô tả một căn phòng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = 3 m , BB' = BC = 4 m , tại C có một tổ kiến. Kiến 1 xuất phát

Xem →

Câu 20:Một công ty A chuyên sản xuất giấy đã nhận được một đơn đặt hàng theo tháng từ đối tác B, mỗi tháng công ty A phải cung cấp cho đối tác B ít

Xem →

Câu 21:Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Cung AC là một phần tư đường tròn tâm D, bán kính AD. Giả sử P là điểm thay đổi trên cung AC (P k

Xem →

Câu 22:Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ mười số nguyên 2, 3, , 11 và điền vào các ô của hình dưới đây (mỗi ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các

Xem →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm (492 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP.HCM (Mã Đề 357)

Câu 9. Mỗi ngày bác An đều chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường chạy bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong

30

ngày được thống kê ở bảng sau:

[Hình 1]

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Lê Hồng Phong - Thái Nguyên (Mã Đề 0104)

Câu 7. Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	$[6; 9)$	$[9; 12)$	$[12; 15)$	$[15; 18)$	$[18; 21)$
Số khách hàng	$20$	$75$	$48$	$23$	$12$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 2 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 1101)

Doanh thu bán hàng trong 30 ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	$[1; 3)$	$[3; 5)$	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$	$[11; 13)$	$[13; 15)$
Số ngày	$1$	$4$	$6$	$7$	$7$	$4$	$1$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT CG, TT, CG2 - Hải Phòng (Mã Đề 1011)

Câu 1. Kết quả khảo sát môn Toán của

40

học sinh lớp 12A được thống kê trong bảng ghép nhóm sau:

Điểm	$[4; 5)$	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$
Số học sinh	$4$	$7$	$14$	$10$	$5$

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 2024-2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 102)

Câu 7. Theo dõi kết quả thi cuối kì 1 môn Toán của học sinh lớp 12A, người ta thống kê điểm số của

40

học sinh được kết quả sau:

| Điểm số |

[4; 5)

[5; 6)

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

|

| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |

| Số học sinh |

2

9

12

8

5

4

|

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 2024-2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 101)

Câu 10. Thống kê số điện (kWh) của

30

lớp học ở trường THPT X dùng trong một tháng được kết quả sau:

| Số điện (kWh) |

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

[80; 90)

[90; 100)

[100; 110)

|

| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |

| Số lớp |

1

5

6

9

7

2

|

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay