Cho hàm số $f(x)=\frac{a{x}^2+2x-5}{x^2-3x+2}$ (với $a$ là hằng số). Biết rằng $f(x)$ liên tục tại điểm $x=1$. Giá trị của $f(1)$ bằng:

Tìm giá trị của $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x+1}-2}{2x-6}& \text{khi }x>3\\ \frac{m}{4}-\frac{x}{2}& \text{khi }x\le 3\end{array}$ liên tục tại $x_0=3$.

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại $x=2$?

Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ $20^{\circ }$C, mỗi phút tăng $4^{\circ }$C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút $2^{\circ }$C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (${}^{\circ }$C) của vật theo thời gian $t$ (phút) có dạng:

$$T(t)=\{\begin{array}{ll}20+4t& \text{khi }0\le t\le 60\\ m-2t& \text{khi }60<t\le 100\end{array}$$

($m$ là hằng số). Biết rằng, $T(t)$ là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của $m$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{x^3-x}$. Kết luận nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại $x=2$?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2-2x+3& khix\ne 1\\ 3x+m-1& khix=1\end{array}$. Tìm $m$ để hàm số liên tục tại $x_0=1$.