Câu 22THPTChuyên đề: Đếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừ • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựXác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năngVận dụng cao#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.EQUIPROBABLE
Có 25 chai rượu Vang Opus One đang dựng trong thùng và thùng , trong mỗi thùng đều có chai Vang thật và Vang giả (các chai Vang đều giống nhau về mẫu mã, chai Vang giả được chú quán Bar đánh dấu để phân biệt) và số chai rượu ở thùng nhiều hơn ở thùng . Biết khi lấy ngẫu nhiên ở mỗi thùng một chai Vang thì xác suất lấy được hai chai Vang thật là . Nhân viên quầy bar có cách để xếp hết 25 chai Vang này lên kệ rượu thành một hàng ngang sao cho không có hai chai Vang giả nào được xếp kề nhau. Tính giá trị .
Có 25 chai rượu Vang Opus One đang dựng trong thùng và thùng , trong mỗi thùng đều có chai Vang thật và Vang giả (các chai Vang đều giống nhau về mẫu mã, chai Vang giả được chú quán Bar đánh dấu để phân biệt) và số chai rượu ở thùng nhiều hơn ở thùng . Biết khi lấy ngẫu nhiên ở mỗi thùng một chai Vang thì xác suất lấy được hai chai Vang thật là . Nhân viên quầy bar có cách để xếp hết 25 chai Vang này lên kệ rượu thành một hàng ngang sao cho không có hai chai Vang giả nào được xếp kề nhau. Tính giá trị .
Đáp án chính thức: 4199
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi thùng A có 16 chai, thùng B có 9 chai (16+9=25, 16>9). Xác suất lấy hai chai thật: cần với , suy ra , chọn . Vậy thùng A có 13 thật, 3 giả; thùng B có 5 thật, 4 giả; tổng cộng 18 chai thật và 7 chai giả. Xếp 25 chai thành hàng ngang không có hai chai giả kề nhau: xếp 18 chai thật tạo 19 khoảng trống, chọn 7 khoảng để đặt chai giả: . Do đó .
Gọi thùng A có 16 chai, thùng B có 9 chai (16+9=25, 16>9). Xác suất lấy hai chai thật: cần với , suy ra , chọn . Vậy thùng A có 13 thật, 3 giả; thùng B có 5 thật, 4 giả; tổng cộng 18 chai thật và 7 chai giả. Xếp 25 chai thành hàng ngang không có hai chai giả kề nhau: xếp 18 chai thật tạo 19 khoảng trống, chọn 7 khoảng để đặt chai giả: . Do đó .
