Cho khối hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích bằng $60$. Khi đó thể tích của khối tứ diện $ABD{A}^{\prime }$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Thể tích tứ diện $ABD{A}^{\prime }$ bằng $\frac{1}{6}$ thể tích hình hộp chữ nhật vì hai khối có chung đáy $ABD$ (nửa hình vuông đáy, diện tích $=\frac{1}{2}AB\cdot AD$) và cùng chiều cao $A{A}^{\prime }$. Do đó $V_{ABD{A}^{\prime }}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}AB\cdot AD\cdot A{A}^{\prime }\cdot 2=\frac{60}{6}=10$. Đáp án: 10, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1011, câu 15 = 10).