Cho hàm số $f(x)=-x^3+3x^2+1$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)=-x^3+3x^2+1$. a) $f^{\prime }(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2)=0\iff x=0$ hoặc $x=2$: hai nghiệm phân biệt → Đúng. b) $f(-1)=-(-1{)}^3+3(-1{)}^2+1=1+3+1=5\ne -3$ → Sai. c) Đạo hàm đúng là $f^{\prime }(x)=-3x^2+6x$, không phải $-x^2+3x+1$ → Sai. d) $f^{\prime \prime }(x)=-6x+6$ nên $f^{\prime \prime }(0)=6\ne 0$ → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1011: ĐSSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2)=0$ có hai nghiệm $x=0,x=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(-1)=1+3+1=5\ne -3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=-3x^2+6x$, không phải $-x^2+3x+1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime \prime }(x)=-6x+6$ nên $f^{\prime \prime }(0)=6\ne 0$.