Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Chứng minh rằng $BC\perp (SAB)$ và $(SBC)\perp (SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA=a\sqrt{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SM$.

Cho hình chóp $S.MNPQ$ có đáy là hình vuông, $SM\perp \left(MNPQ\right)$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên các đường thẳng $SN$ và $SQ$. Chứng minh rằng: $SP\perp \left(MIK\right)$.

Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt $a;b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA\perp (ABCD)$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là hình chiếu của điểm $A$ trên các đường thẳng $SB$ và $SD$. Chứng minh rằng: $SC\perp (AMN)$

Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?