Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột có chiều dài bằng 6 m và tạo với mặt đất một góc . Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng của cây cột trên mặt đất dài 3 m và vuông góc với cây cột như hình vẽ bên dưới.
Tính góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị đo bằng độ).
Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột có chiều dài bằng 6 m và tạo với mặt đất một góc . Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng của cây cột trên mặt đất dài 3 m và vuông góc với cây cột như hình vẽ bên dưới.
Tính góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị đo bằng độ).
Tính góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị đo bằng độ).
Đáp án chính thức: 50,8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi H là hình chiếu của A trên mặt đất. Vì AB tạo với mặt đất góc 60° nên AH = AB·sin60° = 6·(√3/2) = 3√3 (m). Tam giác ABC vuông tại B (BC ⊥ AB) nên AC² = AB² + BC² = 36 + 9 = 45, suy ra AC = 3√5 (m). Góc giữa đường thẳng AC và mặt đất là góc giữa AC và hình chiếu HC của nó trên mặt đất, bằng góc ACH. Ta có sin(∠ACH) = AH/AC = 3√3/(3√5) = √(3/5) ≈ 0,7746, nên ∠ACH ≈ 50,77° ≈ 50,8°. Kết quả khớp với đáp số nguồn 50,8.
Gọi H là hình chiếu của A trên mặt đất. Vì AB tạo với mặt đất góc 60° nên AH = AB·sin60° = 6·(√3/2) = 3√3 (m). Tam giác ABC vuông tại B (BC ⊥ AB) nên AC² = AB² + BC² = 36 + 9 = 45, suy ra AC = 3√5 (m). Góc giữa đường thẳng AC và mặt đất là góc giữa AC và hình chiếu HC của nó trên mặt đất, bằng góc ACH. Ta có sin(∠ACH) = AH/AC = 3√3/(3√5) = √(3/5) ≈ 0,7746, nên ∠ACH ≈ 50,77° ≈ 50,8°. Kết quả khớp với đáp số nguồn 50,8.