Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{2};AD=2a$. Biết tam giác $SAB$ là tam giác cân tại $S$, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng $\frac{a^2\sqrt{6}}{6}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SBD)$.

Người ta dựng một cái lều cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng $3m$ trên mặt đất bằng phẳng. Sau đó từ đỉnh của lều, người ta gắn một bóng đèn sao cho khoảng cách từ đỉnh lều đến bóng đèn bằng $30cm$. Khoảng cách từ bóng đèn đến mặt đất xấp xỉ bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh 1, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=\frac{\sqrt{6}}{2}$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 3 (1 điểm): Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$.

a) Chứng minh: $BC\perp (SAB)$.

b) Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Câu 3 (1 điểm): Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$.

a) Chứng minh: $BC\perp (SAB)$.

b) Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$, $SB\perp (ABCD)$. Biết $BC=8a,BA=10a$. Tính khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(SBC)$?