Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$, $SB\perp (ABCD)$. Biết $BC=8a,BA=10a$. Tính khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(SBC)$?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $B,CA=\sqrt{58}a,BA=3a,A{A}^{\prime }=6a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $SA=4,AB=3,AC=4,BC=5$.
a) Tính khoảng cách từ $B$ đến $(SAC)$.
b) Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$.
c) Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $A{A}^{\prime }=2a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$.

Cho hình hộp đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình vuông, tam giác $A^{\prime }AC$ vuông cân, $A^{\prime }C=a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BC{D}^{\prime })$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A,AC=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $BC$. Mặt phẳng $(SAB)$ tạo với $(ABC)$ một góc $60^{\circ }$. Tính khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $(SAB)$.