Câu 14THPTChuyên đề: Nhận biết độc lập và xung khắc • Lớp 11Biến cố hợp giao đốiCộng xác suất có trừ phần giaoThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION#secondary:M11.S03.ADDITION_RULE.L3.GENERAL
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố: "Số chấm xuất hiện chia hết cho 2", là biến cố: "Số chấm xuất hiện chia hết cho 3".
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố: "Số chấm xuất hiện chia hết cho 2", là biến cố: "Số chấm xuất hiện chia hết cho 3".
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
A và B là hai biến cố xung khắc.
b)
và .
c)
.
d)
A và B là hai biến cố độc lập.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. A={2,4,6}, B={3,6}, A∩B={6}≠∅ nên A, B không xung khắc (a sai). P(A)=3/6=1/2, P(B)=2/6=1/3 (b đúng). P(A∪B)=1/2+1/3−1/6=2/3≠5/6 (c sai). P(A∩B)=1/6=1/2·1/3=P(A)P(B) nên A, B độc lập (d đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
A∩B={6}≠∅ nên A và B không xung khắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=3/6=1/2, P(B)=2/6=1/3.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=1/2+1/3−1/6=2/3, không bằng 5/6.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=1/6=P(A)·P(B) nên A và B độc lập.
Không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. A={2,4,6}, B={3,6}, A∩B={6}≠∅ nên A, B không xung khắc (a sai). P(A)=3/6=1/2, P(B)=2/6=1/3 (b đúng). P(A∪B)=1/2+1/3−1/6=2/3≠5/6 (c sai). P(A∩B)=1/6=1/2·1/3=P(A)P(B) nên A, B độc lập (d đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
A∩B={6}≠∅ nên A và B không xung khắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=3/6=1/2, P(B)=2/6=1/3.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=1/2+1/3−1/6=2/3, không bằng 5/6.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=1/6=P(A)·P(B) nên A và B độc lập.