Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 4: A và B độc lập nên $P(A\cap B)=P(A)P(B)$. Xét C: $P(\bar{A}\cap B)=P(B)-P(A\cap B)=P(B)-P(A)P(B)=P(\bar{A})P(B)$, nên $\bar{A}$ và $B$ độc lập → C đúng. Tương tự, $A$ và $\bar{B}$ cũng độc lập (A sai) và $\bar{A}$ với $\bar{B}$ độc lập (B sai). Với D: $P(A\cap (A\cup B))=P(A)$, độc lập đòi hỏi $P(A)=P(A)P(A\cup B)$, chỉ đúng khi $P(A)=0$ hoặc $P(A\cup B)=1$, không đúng nói chung → D sai.