Một chiếc máy bay có 2 động cơ $I,II$. Xác suất để động cơ $I$ hoạt động bình thường là 0,95. Xác suất để động cơ $II$ bị hỏng là $0,1$. Tính xác suất để
a) Hai động cơ điều hoạt động bình thường.
b) Hai động cơ điều bị hỏng.
c) Ít nhất một động cơ hoạt động.

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$. Gọi $A$ là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố $A$ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hai vận động viên $A$ và $B$ cùng ném bóng vào rổ một cách độc lập với nhau. Xác suất ném bóng trúng vào rổ của hai vận động viên $A$ và $B$ lần lượt là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$. Xác suất của biến cố “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ” bằng:

Bộ câu hỏi thi vấn đáp của cô giáo có 20 câu hỏi. Trong số đó, bạn Lan chỉ trả lời được 15 câu còn bạn Bảo chỉ trả lời được 12 câu. Cô giáo gọi lần lượt từng bạn vào phòng thi, mỗi bạn được cô hỏi ngẫu nhiên một câu trong số 20 câu hỏi đó.

Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là $0,5$. Xác suất câu được cá của người thứ hai là $0,4$. Xác suất câu được cá của người thứ ba là $0,3$. Khi đó xác suất của biến cố:

Trong một phòng thi Học kỳ II môn Toán khối 11 có 24 học sinh, biết rằng có 12 học sinh thích phần trắc nghiệm, 6 học sinh thích phần tự luận của đề thi. Giả sử đặc điểm học sinh thích phần trắc nghiệm không ảnh hưởng đến đặc điểm học sinh có thích phần tự luận hay không. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của phòng thi. Gọi $A$ là biến cố “Học sinh được chọn thích phần trắc nghiệm” và $B$ là biến cố “Học sinh được chọn thích phần tự luận”.

Một xạ thủ bắn hai phát một cách độc lập vào một tấm bia. Biết rằng xác suất xạ thủ bắn trúng vòng 10 là 0,2 và vòng 9 là 0,25. Gọi $A$ là biến cố “Xạ thủ bắn trúng vòng 10 lần thứ nhất” và $B$ là biến cố “Xạ thủ bắn trúng vòng 10 lần thứ hai”.