Có 3 chiếc hộp. Hộp $A$ chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp $B$ chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp $C$ chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ.

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B)=0,8$, $P(A|B)=0,7$, $P(A|\overline{B})=0,45$. Khi đó, $P(A)$ bằng

Có hai xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các xạ thủ loại I là $0,9$ và các xạ thủ loại II là $0,7$. Chọn ngẫu nhiên ra một xạ thủ và xạ thủ đó bắn một viên đạn. Tính xác xuất để viên đạn trúng đích.

Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hết nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95\% thùng hàng loại I và 80\% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng. Xét các biến cố: A: “Chọn được thùng hàng loại I”; B: “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.

Có hai chiếc hộp, hộp I chứa 5 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng, hộp II chứa 6 quả bóng màu đỏ và 4 quả bóng màu vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng từ hộp I bỏ sang hộp II. Sau đó, lấy ngẫu nhiên hai quả bóng từ hộp II. Tính xác suất để lấy được hai quả bóng màu đỏ từ hộp II (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hai biến cố $A$, $C$ với $P(C)=0,55$; $P(A\mid C)=0,16$ và $P\left(A\mid \overline{C}\right)=0,57$. Tính xác suất $P(A)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong một trang trại trồng 2 loại cây, có 61\% diện tích trồng đậu đen, phần còn lại trồng ngô. Biết rằng 79\% diện tích trồng đậu đen và 72\% diện tích trồng ngô cho năng suất cao. Chọn ngẫu nhiên một mảnh đất. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).