Trong một trang trại trồng 2 loại cây, có 61\% diện tích trồng đậu đen, phần còn lại trồng ngô. Biết rằng 79\% diện tích trồng đậu đen và 72\% diện tích trồng ngô cho năng suất cao. Chọn ngẫu nhiên một mảnh đất. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi Đ: chọn mảnh trồng đậu đen, N: ngô, C: năng suất cao. Ta có $P(Đ)=0,61$, $P(N)=1-0,61=0,39$, $P(C|Đ)=0,79$, $P(C|N)=0,72$. a) Tỉ lệ trồng ngô là $100\%-61\%=39\%\ne 35\%$ → sai. b) $P(ĐC)=0,61\times 0,79=0,4819\approx 0,48$ → đúng. c) $P(N\bar{C})=0,39\times (1-0,72)=0,39\times 0,28=0,1092\approx 0,11$ → đúng. d) Công thức xác suất toàn phần: $P(C)=0,61\times 0,79+0,39\times 0,72=0,4819+0,2808=0,7627\approx 0,76$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tỉ lệ diện tích trồng ngô là $100\%-61\%=39\%$, không phải $35\%$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(ĐC)=P(Đ)\cdot P(C|Đ)=0,61\times 0,79=0,4819\approx 0,48$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(N\bar{C})=0,39\times (1-0,72)=0,39\times 0,28=0,1092\approx 0,11$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(C)=0,61\times 0,79+0,39\times 0,72=0,7627\approx 0,76$.