Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=2^x$; $y=\frac{2}{\sqrt{x}}$; $x=\frac{1}{2}$; $x=4$

Câu 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-x+3$ và đường thẳng $y=2x+1$. Tính diện tích của hình (H) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 5: Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+1$ và $g(x)=d{x}^2+ex-1$. Biết đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là: $-1$, $1$, $2$ như hình vẽ.



Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng $8m$. Ông dự định xây một cái bể bơi đặt biệt (phần tô màu trên hình vẽ). Biết $AM=\frac{AB}{4}$, phần đường cong đi qua các điểm $C,M,N$ là một phần đường parabol có trục đối xứng là $MP$ $(MP//AD)$ và chi phí để làm bể bơi là $5$ triệu đồng $/1m^2$. Số tiền ông Duy phải trả để xây cái bể bơi đó là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho hai hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+2$ và $y=g(x)=-x^2+x$.



Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của $f(x)$ và $g(x)$; với $S$ bao gồm hai phần $S_1,S_2$ như hình vẽ trên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=-1$, $x=2$, $y=3x$ và $y=x^2$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hai hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+2$ và $y=g(x)=-x^2+x$.



Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của $f(x)$ và $g(x)$; với $S$ bao gồm hai phần $S_1,S_2$ như hình vẽ trên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: