Câu 37Học KỳChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếmThông hiểu#secondary:M12.S02.CONDITIONAL_PROB.L3.DEFINITION#curriculum:undetermined
Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hết nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95\% thùng hàng loại I và 80\% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng. Xét các biến cố: A: “Chọn được thùng hàng loại I”; B: “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.
Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hết nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95\% thùng hàng loại I và 80\% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng. Xét các biến cố: A: “Chọn được thùng hàng loại I”; B: “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
c)
d)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số thùng: 24 + 26 = 50. P(A) = 24/50 = 0,48; P(Ā) = 26/50 = 0,52 → ý a đúng. 95% thùng loại I đã kiểm định nên P(B|A) = 0,95 (không phải 0,8) → ý b sai. 80% thùng loại II đã kiểm định nên P(B|Ā) = 0,8 (không phải 0,95) → ý c sai. Theo công thức xác suất toàn phần: P(B) = P(A)·P(B|A) + P(Ā)·P(B|Ā) = 0,48·0,95 + 0,52·0,8 = 0,456 + 0,416 = 0,872 → ý d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A) = 24/50 = 0,48; P(Ā) = 26/50 = 0,52.
b) (AI giải đề cho tôi)
95% thùng loại I đã kiểm định nên P(B|A) = 0,95, không phải 0,8.
c) (AI giải đề cho tôi)
80% thùng loại II đã kiểm định nên P(B|Ā) = 0,8, không phải 0,95.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B) = 0,48·0,95 + 0,52·0,8 = 0,456 + 0,416 = 0,872.
Tổng số thùng: 24 + 26 = 50. P(A) = 24/50 = 0,48; P(Ā) = 26/50 = 0,52 → ý a đúng. 95% thùng loại I đã kiểm định nên P(B|A) = 0,95 (không phải 0,8) → ý b sai. 80% thùng loại II đã kiểm định nên P(B|Ā) = 0,8 (không phải 0,95) → ý c sai. Theo công thức xác suất toàn phần: P(B) = P(A)·P(B|A) + P(Ā)·P(B|Ā) = 0,48·0,95 + 0,52·0,8 = 0,456 + 0,416 = 0,872 → ý d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A) = 24/50 = 0,48; P(Ā) = 26/50 = 0,52.
b) (AI giải đề cho tôi)
95% thùng loại I đã kiểm định nên P(B|A) = 0,95, không phải 0,8.
c) (AI giải đề cho tôi)
80% thùng loại II đã kiểm định nên P(B|Ā) = 0,8, không phải 0,95.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B) = 0,48·0,95 + 0,52·0,8 = 0,456 + 0,416 = 0,872.