Câu 36Học KỳChuyên đề: Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộc • Lớp 12Xác suất toàn phần bằng sơ đồ cây nhiều giai đoạnVận dụng#secondary:M12.S03.TOTAL_PROB.L3.TREE#curriculum:undetermined
Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,7. Xét một tuần mà thứ Hai ông An đi làm bằng xe buýt. Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông An đi làm bằng xe máy”.
Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,7. Xét một tuần mà thứ Hai ông An đi làm bằng xe buýt. Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông An đi làm bằng xe máy”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để thứ Ba, ông An đi làm bằng xe buýt là 0,7.
b)
Xác suất để thứ Tư, ông An đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông An đi làm bằng xe máy là 0,3.
c)
Xác suất để thứ Tư, ông An đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông An đi làm bằng xe buýt 0,4.
d)
Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông An đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông An đi làm bằng xe buýt là 0,36.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi XN, XB là biến cố đi bằng xe máy, xe buýt. Theo đề: P(XM ngày sau | XB hôm nay)=0,4; P(XB ngày sau | XM hôm nay)=0,7.
a) Thứ Hai đi xe buýt nên P(Thứ Ba xe buýt) = 1 − 0,4 = 0,6 ≠ 0,7 → sai.
b) Nếu thứ Ba đi xe máy thì xác suất thứ Tư đi xe máy là 1 − P(XB|XM) = 1 − 0,7 = 0,3 → đúng.
c) Nếu thứ Ba đi xe buýt thì xác suất thứ Tư đi xe máy là 0,4 (theo giả thiết) → đúng.
d) P(B) = P(Thứ Ba XB)·0,4 + P(Thứ Ba XM)·0,3 = 0,6·0,4 + 0,4·0,3 = 0,24 + 0,12 = 0,36 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thứ Hai đi xe buýt nên P(Thứ Ba xe buýt) = 1 − 0,4 = 0,6, không phải 0,7.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nếu thứ Ba đi xe máy, xác suất thứ Tư đi xe máy là 1 − 0,7 = 0,3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nếu thứ Ba đi xe buýt, xác suất thứ Tư đi xe máy là 0,4 theo giả thiết.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B) = 0,6·0,4 + 0,4·0,3 = 0,36.
Gọi XN, XB là biến cố đi bằng xe máy, xe buýt. Theo đề: P(XM ngày sau | XB hôm nay)=0,4; P(XB ngày sau | XM hôm nay)=0,7.
a) Thứ Hai đi xe buýt nên P(Thứ Ba xe buýt) = 1 − 0,4 = 0,6 ≠ 0,7 → sai.
b) Nếu thứ Ba đi xe máy thì xác suất thứ Tư đi xe máy là 1 − P(XB|XM) = 1 − 0,7 = 0,3 → đúng.
c) Nếu thứ Ba đi xe buýt thì xác suất thứ Tư đi xe máy là 0,4 (theo giả thiết) → đúng.
d) P(B) = P(Thứ Ba XB)·0,4 + P(Thứ Ba XM)·0,3 = 0,6·0,4 + 0,4·0,3 = 0,24 + 0,12 = 0,36 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thứ Hai đi xe buýt nên P(Thứ Ba xe buýt) = 1 − 0,4 = 0,6, không phải 0,7.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nếu thứ Ba đi xe máy, xác suất thứ Tư đi xe máy là 1 − 0,7 = 0,3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nếu thứ Ba đi xe buýt, xác suất thứ Tư đi xe máy là 0,4 theo giả thiết.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B) = 0,6·0,4 + 0,4·0,3 = 0,36.