Hộp thứ nhất chứa 3 bút màu đen và 2 bút màu xanh. Hộp thứ hai chứa 4 màu đen và 5 bút màu xanh. Các bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 bút từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên bút từ hộp thứ hai. Tính xác suất để bạn An lấy được hai bút cùng màu.

Hộ thứ nhất có 6 viên bi xanh và 9 viên bi đỏ. Hộ thứ hai có 8 viên bi xanh và 10 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộ thứ nhất chuyển sang hộ thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộ thứ hai. Tính xác suất của các biến cố hai viên bi lấy ra khác màu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hai bạn An, Bình cùng ném bóng rổ. Mỗi lần chỉ có một người ném với quy tắc như sau: Nếu ném trúng thì người đó sẽ ném tiếp, nếu ném trượt thì đến lượt người kia ném. Ở mọi lần ném bóng, xác suất An ném trúng đều là $0,4$ và xác suất Bình ném trúng đều là $0,6$. Hai bạn rút thăm để quyết định người ném bóng đầu tiên. Xác suất người được ném đầu tiên là An và xác suất người được ném đầu tiên là Bình cùng bằng $0,5$. Tìm xác suất để người ném bóng lần thứ 2 là Bình.

Một bài toán xác suất được mô tả trực quan bằng sơ đồ hình cây sau:



Dựa vào sơ đồ trên, kết quả của P(B) bằng bao nhiêu?

Một bài toán xác suất được mô tả trực quan bằng sơ đồ hình cây sau:



Dựa vào sơ đồ trên, kết quả của P(B) bằng bao nhiêu?

Số khán giả đến xem buổi biểu diễn âm nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử, nếu trời không mưa thì xác suất để bán hết vé là 0,85; còn nếu trời mưa thì xác suất để bán hết vé là 0,45. Dự báo thời tiết cho thấy nếu xác suất để trời mưa vào buổi biểu diễn là 0,6. Tính xác suất để nhà tổ chức sự kiện bán hết vé.

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh” (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).