Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng , người ta thiết kế một logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét), sau đó logo được sơn màu xanh với chi phí 20 000 đồng/ ; phần còn lại sơn màu trắng với chi phí 10 000 đồng/ .

Hình từ đề gốc

Số tiền cần dùng để trang trí bảng gỗ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Đáp án chính thức: 730
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục như hình vẽ: bảng gỗ là hình chữ nhật , , diện tích . Hai parabol: (đỉnh , qua ) và (đỉnh , qua ). Hai parabol cắt nhau tại ; trên có , trên (đuôi cá) có .

Diện tích thân cá:


Diện tích đuôi cá:


Diện tích logo: .

Chi phí (nghìn đồng): xanh , trắng :


Làm tròn đến hàng nghìn đồng: nghìn đồng, khớp với đáp án 730.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

86 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (86 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 33:Một hộp chứa bốn tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Lan lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xem số trên thẻ rồi b
Xem →
Câu 34:Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi môn Toán và 20 học sinh
Xem →
Câu 35:Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy
Xem →
Câu 36:Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4.
Xem →
Câu 37:Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hết nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hà
Xem →
Câu 38:Hộp thứ nhất chứa 3 bút màu đen và 2 bút màu xanh. Hộp thứ hai chứa 4 màu đen và 5 bút màu xanh. Các bút có cùng kích thước và khối lượng. B
Xem →
Câu 39:Trong 10 000 áo sơ mi xuất khẩu của một doanh nghiệp dệt may có 1 000 áo sơ mi trắng. Các áo sơ mi trắng đó gồm ba cỡ: 40, 41, 42, trong đó
Xem →
Câu 40:Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật có chiều dài 9\,dm và chiều rộng 5\,dm, người ta thiết kế một logo hình con cá. Logo là hình phẳng gi
Xem →
Câu 41:Một lớp học có 40% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận chiếm 20% số học sinh trong lớp>. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. Tính xác suấ
Xem →
Câu 42:Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,1%. Giả sử có một loại xét nghiệm, mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm cũng có phản ứng dương
Xem →
Câu 43:Ở một trại dưỡng lão, tỉ lệ người mắc tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp hai lần tỉ lệ người
Xem →
Câu 44:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0), C(0;0;-2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Xem →
Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và có vectơ pháp tuyến n =(1;
Xem →
Câu 46:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): x-3 2 = y 7 = z+1 -6 . Một vectơ chỉ phương của (d) là
Xem →
Câu 47:Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có một vectơ chỉ phương u =(0;-1;2) là
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị (486 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026
Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch sọc bằng Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề Số 4
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số ; ; ;
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề Số 1
Câu 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng . Tính diện tích của hình (H) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề Số 1
Câu 5: Cho hai hàm số và . Biết đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là: , , như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề Số 2
Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng . Ông dự định xây một cái bể bơi đặt biệt (phần tô màu trên hình vẽ). Biết , phần đường cong đi qua các điểm là một phần đường parabol có trục đối xứng là và chi phí để làm bể bơi là triệu đồng . Số tiền ông Duy phải trả để xây cái bể bơi đó là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 101)
Cho hai hàm số và .

Hình từ đề gốc

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của và ; với bao gồm hai phần như hình vẽ trên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay