Câu 34Học KỳChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Biến cố hợp giao đốiThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION#curriculum:undetermined
Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi môn Toán và 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A.
Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi môn Toán và 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn bằng .
b)
Xác suất để học sinh được chọn "giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán" bằng .
c)
Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn" bằng
d)
Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán" bằng
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh giỏi cả hai môn: 23 + 20 - 35 = 8. Gọi T = 'giỏi Toán', V = 'giỏi Văn': P(T) = 23/35, P(V) = 20/35, P(T∩V) = 8/35.
a) P(T|V) = 8/20 = 2/5 → đúng.
b) P(V|T) = 8/23 → đúng.
c) P(không T | V) = (20-8)/20 = 12/20 = 3/5 ≠ 15/23 → sai.
d) P(không V | T) = (23-8)/23 = 15/23 ≠ 3/5 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(T|V) = P(T∩V)/P(V) = 8/20 = 2/5.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(V|T) = 8/23.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(không T | V) = 12/20 = 3/5, không phải 15/23.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(không V | T) = 15/23, không phải 3/5.
Số học sinh giỏi cả hai môn: 23 + 20 - 35 = 8. Gọi T = 'giỏi Toán', V = 'giỏi Văn': P(T) = 23/35, P(V) = 20/35, P(T∩V) = 8/35.
a) P(T|V) = 8/20 = 2/5 → đúng.
b) P(V|T) = 8/23 → đúng.
c) P(không T | V) = (20-8)/20 = 12/20 = 3/5 ≠ 15/23 → sai.
d) P(không V | T) = (23-8)/23 = 15/23 ≠ 3/5 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(T|V) = P(T∩V)/P(V) = 8/20 = 2/5.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(V|T) = 8/23.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(không T | V) = 12/20 = 3/5, không phải 15/23.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(không V | T) = 15/23, không phải 3/5.
