Câu 9Học KỳChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Biến cố hợp giao đốiCộng xác suất có trừ phần giaoThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION#secondary:M11.S03.ADDITION_RULE.L3.GENERAL
Trong một phòng thi Học kỳ II môn Toán khối 11 có 24 học sinh, biết rằng có 12 học sinh thích phần trắc nghiệm, 6 học sinh thích phần tự luận của đề thi. Giả sử đặc điểm học sinh thích phần trắc nghiệm không ảnh hưởng đến đặc điểm học sinh có thích phần tự luận hay không. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của phòng thi. Gọi là biến cố “Học sinh được chọn thích phần trắc nghiệm” và là biến cố “Học sinh được chọn thích phần tự luận”.
Trong một phòng thi Học kỳ II môn Toán khối 11 có 24 học sinh, biết rằng có 12 học sinh thích phần trắc nghiệm, 6 học sinh thích phần tự luận của đề thi. Giả sử đặc điểm học sinh thích phần trắc nghiệm không ảnh hưởng đến đặc điểm học sinh có thích phần tự luận hay không. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của phòng thi. Gọi là biến cố “Học sinh được chọn thích phần trắc nghiệm” và là biến cố “Học sinh được chọn thích phần tự luận”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
và .
b)
.
c)
Số học sinh vừa thích phần tự luận và vừa thích phần trắc nghiệm là 6 học sinh.
d)
Gọi là biến cố “Học sinh được chọn không thích phần trắc nghiệm hoặc thích phần tự luận” và là biến cố “Học sinh được chọn thích phần trắc nghiệm hoặc không thích phần tự luận”. Khi đó, khả năng xảy ra của biến cố thấp hơn khả năng xảy ra của biến cố .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
P(A)=12/24=1/2, P(B)=6/24=1/4 nên a) đúng. Vì A và B độc lập nên P(AB)=P(A)P(B)=1/8, không phải 3/4, b) sai. Số học sinh vừa thích trắc nghiệm vừa thích tự luận là 24·(1/8)=3 học sinh, không phải 6, c) sai. P(C)=P(Ā∪B)=1/2+1/4−1/8=5/8; P(D)=P(A∪B̄)=1/2+3/4−3/8=7/8. Vì 5/8<7/8 nên khả năng xảy ra của C thấp hơn D, d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=12/24=1/2 và P(B)=6/24=1/4.
b) (AI giải đề cho tôi)
A, B độc lập nên P(AB)=P(A)·P(B)=1/2·1/4=1/8≠3/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số học sinh vừa thích cả hai phần là 24·P(AB)=24·1/8=3 học sinh, không phải 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(C)=P(Ā∪B)=1/2+1/4−1/8=5/8; P(D)=P(A∪B̄)=1/2+3/4−3/8=7/8. Vì 5/8<7/8 nên C có khả năng xảy ra thấp hơn D.
P(A)=12/24=1/2, P(B)=6/24=1/4 nên a) đúng. Vì A và B độc lập nên P(AB)=P(A)P(B)=1/8, không phải 3/4, b) sai. Số học sinh vừa thích trắc nghiệm vừa thích tự luận là 24·(1/8)=3 học sinh, không phải 6, c) sai. P(C)=P(Ā∪B)=1/2+1/4−1/8=5/8; P(D)=P(A∪B̄)=1/2+3/4−3/8=7/8. Vì 5/8<7/8 nên khả năng xảy ra của C thấp hơn D, d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=12/24=1/2 và P(B)=6/24=1/4.
b) (AI giải đề cho tôi)
A, B độc lập nên P(AB)=P(A)·P(B)=1/2·1/4=1/8≠3/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số học sinh vừa thích cả hai phần là 24·P(AB)=24·1/8=3 học sinh, không phải 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(C)=P(Ā∪B)=1/2+1/4−1/8=5/8; P(D)=P(A∪B̄)=1/2+3/4−3/8=7/8. Vì 5/8<7/8 nên C có khả năng xảy ra thấp hơn D.