Đạo hàm của hàm số $y=\sin (2e^x-1)$ là

Hàm số $y=\cot \left(1-2^x\right)$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên.

Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $h(x)=\frac{f(x)}{x}$ tại $x=3$.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(0,5 điểm) Dân số Việt Nam sau $t$ năm tính từ năm 2023 được dự đoán theo công thức $N(t)=100\cdot e^{0,012t}$ (triệu người), với $0<t\le 50$. Biết rằng đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam (đơn vị là triệu người/năm). Sau ít nhất bao nhiêu năm thì tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam sẽ lớn hơn 2 triệu người/năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đạo hàm của hàm số $y=x^4$ là

Đạo hàm của hàm số $y=x$ là