Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 6, 7, 8. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$, $AC=\sqrt{2}a$, $SH=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $AB$.



Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SA$. Số đo của góc nhị diện $\left[M,HC,A\right]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đáy ABC vuông cân tại C với AC=BC=√2a nên AB=2a, trung tuyến CH=AB/2=a. Vì tam giác cân nên CH⊥AB, do đó CH⊥HA; cũng có SH⊥(ABC) nên SH⊥HC. Vậy cả mặt phẳng (SMH) và (ABC) đều vuông góc với cạnh HC, góc nhị diện [M,HC,A] bằng góc giữa SM (thuộc SA) và HA (thuộc AB), tức góc ∠SAB. Ta có SA=√(SH²+HA²)=√(a²+a²)=a√2, nên cos∠SAB=HA/SA=a/(a√2)=1/√2, suy ra góc bằng 45°. Đáp án C.