Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93\% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87\% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để trong hai học sinh được chọn chỉ có đúng một học sinh đạt yêu cầu.

Hộp $I$ chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp $II$ có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Một câu trắc nghiệm có 4 phương án độc lập, trong đó có 1 phương án đúng. Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng ? (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

Hai học sinh cùng giải một bài tập toán một cách độc lập. Xác suất giải đúng bài tập toán của hai học sinh lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{3}$. Xác suất để cả hai học sinh đều giải được bài tập toán bằng:

Hộp A đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5 , hộp B đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6 , hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp A một tấm thẻ và từ hộp B hai tấm thẻ.

Gọi X là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp A ",

Y là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chẵn từ hộp A ",

Z là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp B ".

Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.

Một câu trắc nghiệm có 4 phương án độc lập, trong đó có 1 phương án đúng. Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng ? (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

Hai học sinh cùng giải một bài tập toán một cách độc lập. Xác suất giải đúng bài tập toán của hai học sinh lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{3}$. Xác suất để cả hai học sinh đều giải được bài tập toán bằng: