Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì ABCD là hình vuông nên CD ⊥ BC. Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD, kết hợp CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ SD. CD cắt BC tại C và cắt SD tại D nên CD là đường vuông góc chung của SD và BC. Đúng.
b) SA ⊥ (ABCD) và SA ⊂ (SAB) ⇒ (SAB) ⊥ (ABCD). Đúng.
c) $V=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}\cdot SA=\frac{1}{3}(a\sqrt{3}{)}^2\cdot a=\frac{1}{3}\cdot 3a^2\cdot a=a^3$. Đúng.
d) Vì SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
CD ⊥ BC (hình vuông) và CD ⊥ (SAD) (vì CD ⊥ SA, CD ⊥ AD) nên CD ⊥ SD; CD cắt cả hai đường nên là đường vuông góc chung.
b) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAB) nên (SAB) ⊥ (ABCD).
c) (AI giải đề cho tôi)
$V=\frac{1}{3}(a\sqrt{3}{)}^2\cdot a=a^3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu của S lên (ABCD) là A.