Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$ có $AB=2$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=4$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh $AB=a$, $BC=2a$. Hai mặt bên $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và cạnh $SA=a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$

Cho hình chóp $O.ABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=a,OB=b,OC=c$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $BC=3,BA=2$, $SA$ vuông góc mặt phẳng $(ABC)$ và $SA=2$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, góc $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SC$. Biết góc giữa đường thẳng $BM$ và mặt phẳng đáy $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$.
a) Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$.