Hộp $I$ chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp $II$ có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Một câu trắc nghiệm có 4 phương án độc lập, trong đó có 1 phương án đúng. Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng ? (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

Hai học sinh cùng giải một bài tập toán một cách độc lập. Xác suất giải đúng bài tập toán của hai học sinh lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{3}$. Xác suất để cả hai học sinh đều giải được bài tập toán bằng:

Hộp A đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5 , hộp B đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6 , hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp A một tấm thẻ và từ hộp B hai tấm thẻ.

Gọi X là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp A ",

Y là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chẵn từ hộp A ",

Z là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp B ".

Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.

Một câu trắc nghiệm có 4 phương án độc lập, trong đó có 1 phương án đúng. Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng ? (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

Hai học sinh cùng giải một bài tập toán một cách độc lập. Xác suất giải đúng bài tập toán của hai học sinh lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{3}$. Xác suất để cả hai học sinh đều giải được bài tập toán bằng:

Trong vòng chung kết của cuộc thi ĐƯỜNG ĐẾN VINH QUANG có 4 thí sinh An, Bình, Toàn và Phương tham gia thi đấu. Sau khi An, Bình và Toàn hoàn thành phần thi cuối của mình, điểm số của ba bạn đạt được lần lượt là 180 điểm, 200 điểm và 170 điểm. Bạn Phương là thí sinh cuối cùng bước vào phần thi cuối với điểm số hiện có là 190 điểm.

Tại phần thi cuối, mỗi thí sinh phải trả lời 3 câu hỏi thuộc ba lĩnh vực: Tự nhiên, Xã hội và Tiếng Anh. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, trả lời sai hoặc không trả lời bị trừ 10 điểm. Thí sinh có quyền sử dụng “Ngôi sao hy vọng” tối đa một lần cho một trong ba câu hỏi, nếu trả lời đúng nhận được 40 điểm, trả lời sai hoặc không trả lời bị trừ 20 điểm.

Biết xác suất Phương trả lời đúng câu hỏi thuộc lĩnh vực Tự nhiên, Xã hội và Tiếng Anh lần lượt là 0,7; 0,4 và 0,3. Giả thiết rằng việc trả lời đúng mỗi câu hỏi không làm thay đổi xác suất trả lời đúng hoặc sai các câu hỏi còn lại.