Câu 10THPTChuyên đề: Chứng minh đường vuông góc mặt • Lớp 11Định lý ba đường vuông gócThông hiểu#secondary:M11.G07.LINE_PLANE_PERP.L3.THREE_PERP#curriculum:undetermined
Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây SAI?
Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây SAI?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ đáy nên SA ⊥ mọi đường trong đáy: CD ⊥ SA (B đúng). Đáy là hình vuông: BC ⊥ AB, mà AB là hình chiếu của SB lên đáy nên BC ⊥ SB (A đúng); BD ⊥ AC, AC là hình chiếu của SC lên đáy nên BD ⊥ SC (D đúng). Với C: AC ⊥ BD và BD là hình chiếu của SB lên đáy nên AC ⊥ SB? Kiểm tra: hình chiếu của SB lên đáy là AB, mà AC không vuông AB (AC là đường chéo, tạo góc 45° với AB), nên không suy ra AC ⊥ SB. Thực tế tam giác SAB vuông tại A, góc giữa AC và SB tùy ý, nói chung AC không vuông SB. Vậy khẳng định SAI là C.
SA ⊥ đáy nên SA ⊥ mọi đường trong đáy: CD ⊥ SA (B đúng). Đáy là hình vuông: BC ⊥ AB, mà AB là hình chiếu của SB lên đáy nên BC ⊥ SB (A đúng); BD ⊥ AC, AC là hình chiếu của SC lên đáy nên BD ⊥ SC (D đúng). Với C: AC ⊥ BD và BD là hình chiếu của SB lên đáy nên AC ⊥ SB? Kiểm tra: hình chiếu của SB lên đáy là AB, mà AC không vuông AB (AC là đường chéo, tạo góc 45° với AB), nên không suy ra AC ⊥ SB. Thực tế tam giác SAB vuông tại A, góc giữa AC và SB tùy ý, nói chung AC không vuông SB. Vậy khẳng định SAI là C.
