Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$ và $SA\perp (ABC)$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây.

(AI giải đề cho tôi)
Đáy tam giác vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$ (D đúng). Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$ (C đúng). Từ $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$ suy ra $BC\perp (SAB)$, do đó $BC\perp SB$ (A đúng). Nếu $BC\perp SC$ thì $BC\perp (SBC)$... thực tế $BC$ nằm trong mặt phẳng đó nên không thể vuông góc với $SC$ (vì nếu $BC\perp SC$ và $BC\perp SB$ thì tam giác $SBC$ có hai góc vuông, vô lý). Vậy mệnh đề sai là $BC\perp SC$, khớp đáp án B.