Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
b)
là một nghiệm của phương trình .
c)
Phương trình là có một nghiệm
d)
Tập nghiệm của bất phương trình là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) log_3(x^2-5x+31)=3 ⟺ x^2-5x+31=27 ⟺ x^2-5x+4=0 ⟺ x=1 hoặc x=4. Với x_1=1, x_2=4 thì 3x_1=3≠4=x_2, nên mệnh đề SAI. b) Thay x=-3: x^2+2x=9-6=3 nên 2^{x^2+2x}=2^3, mệnh đề ĐÚNG. c) log_2(x^2-1)=3 ⟺ x^2-1=8 ⟺ x^2=9 ⟺ x=±3 (đều thỏa điều kiện x^2-1>0), phương trình có hai nghiệm nên mệnh đề SAI. d) (1/3)^{2x+1}≤81 ⟺ 3^{-(2x+1)}≤3^4 ⟺ -2x-1≤4 ⟺ x≥-5/2, tập nghiệm S=[-5/2;+∞), mệnh đề ĐÚNG. Kết quả khớp đáp án chính thức mã đề 211: SĐSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
x^2-5x+31=27 ⟺ x^2-5x+4=0 ⟺ x=1 hoặc x=4; khi đó 3x_1=3≠4=x_2 nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với x=-3: x^2+2x=3 nên 2^{x^2+2x}=2^3, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
x^2-1=8 ⟺ x=±3, phương trình có hai nghiệm nên mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(1/3)^{2x+1}≤81 ⟺ -2x-1≤4 ⟺ x≥-5/2, S=[-5/2;+∞), đúng.
a) log_3(x^2-5x+31)=3 ⟺ x^2-5x+31=27 ⟺ x^2-5x+4=0 ⟺ x=1 hoặc x=4. Với x_1=1, x_2=4 thì 3x_1=3≠4=x_2, nên mệnh đề SAI. b) Thay x=-3: x^2+2x=9-6=3 nên 2^{x^2+2x}=2^3, mệnh đề ĐÚNG. c) log_2(x^2-1)=3 ⟺ x^2-1=8 ⟺ x^2=9 ⟺ x=±3 (đều thỏa điều kiện x^2-1>0), phương trình có hai nghiệm nên mệnh đề SAI. d) (1/3)^{2x+1}≤81 ⟺ 3^{-(2x+1)}≤3^4 ⟺ -2x-1≤4 ⟺ x≥-5/2, tập nghiệm S=[-5/2;+∞), mệnh đề ĐÚNG. Kết quả khớp đáp án chính thức mã đề 211: SĐSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
x^2-5x+31=27 ⟺ x^2-5x+4=0 ⟺ x=1 hoặc x=4; khi đó 3x_1=3≠4=x_2 nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với x=-3: x^2+2x=3 nên 2^{x^2+2x}=2^3, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
x^2-1=8 ⟺ x=±3, phương trình có hai nghiệm nên mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(1/3)^{2x+1}≤81 ⟺ -2x-1≤4 ⟺ x≥-5/2, S=[-5/2;+∞), đúng.