Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có $SA$ vuông góc đáy, M và N là trung điểm SC, SD (xem hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $BC$

(AI giải đề cho tôi)
Các đường thẳng được vẽ trong hình: $SA$, $SB$, $SC$, $SD$, $AB$, $BC$, $CD$, $DA$, $AC$, $BD$, $MN$. Vì $SA\perp$ đáy nên $SA\perp BC$. Trong hình vuông $ABCD$: $AB\perp BC$, $CD\perp BC$, $AD\perp BC$. $MN$ là đoạn nối trung điểm $SC$, $SD$ nên $MN\parallel CD$, suy ra $MN\perp BC$. Các đường còn lại ($SB$, $SC$, $SD$, $AC$, $BD$, $BC$) không vuông góc với $BC$. Vậy có 5 đường thẳng: $SA$, $AB$, $AD$, $CD$, $MN$ — khớp với đáp án 5.