Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Đường thẳng nào sau đây là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $AB$ và $C{C}^{\prime }$?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $ABCD$ là hình vuông nên $BC\perp AB$. Ngoài ra $C{C}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên $C{C}^{\prime }\perp BC$. Như vậy $BC$ vuông góc với cả $AB$ và $C{C}^{\prime }$, đồng thời $BC$ cắt $AB$ tại $B$ và cắt $C{C}^{\prime }$ tại $C$, nên $BC$ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $AB$ và $C{C}^{\prime }$. Các phương án khác: $AD$ song song với $BC$ nên cũng vuông góc với cả hai đường nhưng không cắt chúng (không phải đường vuông góc chung); $B{B}^{\prime }$ song song với $C{C}^{\prime }$; $CD$ vuông góc với $C{C}^{\prime }$ nhưng không vuông góc với $AB$ (vì $CD\parallel AB$). Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 9, mã đề 101: B).