Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Đường thẳng nào sau đây là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $CD$ và $A{A}^{\prime }$?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, $ABCD$ là hình vuông nên $AD\perp CD$. Vì $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên $A{A}^{\prime }\perp AD$. Do đó $AD$ vuông góc với cả $CD$ và $A{A}^{\prime }$, đồng thời cắt $CD$ tại $D$ và cắt $A{A}^{\prime }$ tại $A$, nên $AD$ là đường vuông góc chung của $CD$ và $A{A}^{\prime }$. Các phương án khác: $BC\parallel CD$ (không cắt), $B{B}^{\prime }\parallel A{A}^{\prime }$ (không cắt), $CD$ trùng với một đường đã cho. Kết quả khớp đáp án nguồn (đề 102, Câu 9: A).