Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA\perp (ABCD)$. Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc

Cho hình chóp $S.ABC$ biết $SC\perp (ABC)$, $SC=a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại A có $AB=AC=2a$. Tính góc giữa SB và (ABC) (kết quả ghi theo đơn vị độ và làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp $S.ABC$ biết $SB\perp (ABC)$, $SB=2a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại A có AB = a, AC = $a\sqrt{3}$. Tính góc giữa SC và (ABC) (kết quả ghi theo đơn vị độ và làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=4$, $AD=6$, $A{A}^{\prime }=8$ (tham khảo như hình bên dưới).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A₁B₁C₁ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. $A{A}_1=a\sqrt{2}$.
a. Tính góc giữa CB₁ và mặt phẳng (ABC)
b. Tính góc giữa mặt phẳng đáy và mặt phẳng (A₁BC)
c. Tính thể tích khối chóp A'.BCC'B'
d. Tính khoảng cách giữa $AB$ và $B^{\prime }C$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tìm số đo góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$?