Cho hình chóp đều $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAC)$?

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, hai đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc nhau tại $O$ và cắt nhau tại $O$ thuộc $AC$. Gọi $O$ là giao điểm $AC\cap BD$. Trong mặt phẳng đáy: $BD\perp AC$. Hơn nữa $SO\perp (ABCD)$ nên $SO\perp BD$. Từ đó $BD\perp (SAC)$ vì $BD$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AC$ và $SO$ trong mặt phẳng $(SAC)$. Mà $BD\subset (SBD)$, nên theo định lý về hai mặt phẳng vuông góc, $(SBD)\perp (SAC)$. Các mặt phẳng $(SBC)$, $(SCD)$, $(SAB)$ không vuông góc với $(SAC)$. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (đề 102, Câu 7 = B).