Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ (minh họa bằng hình vẽ). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: Chỉ có SA⊥(ABCD), tam giác SAC vuông tại A nên SO không vuông góc với đáy (SO nghiêng). b) Đúng: ABCD hình vuông nên AC⊥BD; SA⊥(ABCD) nên SA⊥BD; suy ra BD⊥(SAC) mà BD⊂(SBD), vậy (SBD)⊥(SAC). c) Đúng: V = (1/3)·S_đáy·SA = (1/3)·a²·a = a³/3. d) Sai: Vì SA⊥(ABCD) nên khoảng cách từ S đến (ABCD) là SA = a, không phải SO.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA⊥(ABCD) nhưng SO là đường xiên (tam giác SAC vuông tại A), nên SO không vuông góc với (ABCD).
b) (AI giải đề cho tôi)
AC⊥BD (hình vuông) và SA⊥BD (vì SA⊥(ABCD)) ⇒ BD⊥(SAC); BD⊂(SBD) nên (SBD)⊥(SAC).
c) (AI giải đề cho tôi)
V = (1/3)·a²·a = a³/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ S đến (ABCD) là SA = a (do SA⊥(ABCD)), không phải SO.